a) $\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{-1}{4}$
$a=1>0$
Hàm số đồng biến trên khoảng $\dfrac{-5}{2};\infty$
Nghịch biến trên khoảng $(-\infty;\dfrac{-5}{2})$
Bảng biến thiên như hình vẽ
Với $x=0\Rightarrow y=6$
$y=0\Rightarrow x=-2$ và $x=-3$
Đồ thị hàm số như hình vẽ
b) $y=\left\{ \begin{array}{l} x^2+5x+6(x>0) (1)\\ x^2-5x+6(x<0) (2)\end{array} \right .$
(1) là phần đồ thị $(C)$ lấy bên phải trục tung
(2) là phần đồ thị đối xứng với (1) qua trục tung
c) $ (|x| - 2 ) ( |x| - 3 ) = m+ 9 $
$\Rightarrow x^2-5|x|+6=m-9$
$x^2\ne C1$