Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt. A.\( - 2 < m < 3\) B.\( - 2 < m < 2\) C.\( - 2 \le m < 2\) D.\( - 1 < m < 3\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\({x^3} - 3x - m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x + 1 = m + 1\) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) và đường thẳng y = m + 1. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \( - 1 < m + 1 < 3 \Rightarrow - 2 < m < 2\). Chọn B.