Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2.\)
B.\(y = {x^4} + 2{x^2} - 2.\)
C.\(y = - {x^3} + 3x - 2.\)
D.\(y = {x^3} + {x^2} - 2.\)

Tiếp tuyến của đường cong\(\left( C \right):y = {x^4} + 2{x^2}\)tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) có phương trình là
A.\(y = 8x - 5.\)
B.\(y = 4x - 1.\)
C.\(y = - 8x + 5.\)
D.\(y = - 4x + 1.\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x + 3}}\) là đường thẳng có phương trình
A.\(y = - 3.\)
B.\(y = - \dfrac{2}{3}.\)
C.\(y = - 2.\)
D.\(y = 1.\)

Cho hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương là:
A.\(\left( {2;6} \right)\).
B.\(\left\{ {2;6} \right\}\).
C.\(\left( {2;4} \right)\).
D.\(\left( {4;6} \right)\).

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có phương trình là:
A.\(y = - 2x + 2 = 0\).
B.\(y = \dfrac{1}{2}x + 1\).
C.\(y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\)
D.\(y = - 2x + 1\).

Cho đường cong \(\left( C \right):y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(a > 0,b < 0,c < 0,d < 0\).
B.\(a > 0,b > 0,c 0\).
C.\(a 0,c > 0,d < 0\).
D.\(a > 0,b > 0,c < 0,d < 0\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( {0;2} \right)\).
B.\(\left( {2;3} \right)\).
C.\(\left( { - 3; - 1} \right)\).
D.\(\left( { - 1;0} \right)\).

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là parabol như hình bên dưới. Hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có bao nhiêu cực trị?
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = - \dfrac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\)(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?
A.\(88\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
B.\(25\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
C.\(11\,\,\,\left( {m/s} \right)\).
D.\(100\,\,\,\left( {m/s} \right)\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) cắt đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}\) tại bao nhiêu điểm?
A.\(6\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(5\)