Đáp án:
a) M(-2;-1)
Giải thích các bước giải:
a) Do M∈(P)
\( \to M\left( {x; - \dfrac{1}{4}{x^2}} \right)\)
Do điểm M có tung độ lớn hơn hoành độ 1 đơn vị
\(\begin{array}{l}
\to y = x + 1\\
\to - \dfrac{1}{4}{x^2} = x + 1\\
\to \dfrac{1}{4}{x^2} + x + 1 = 0\\
\to {x^2} + 4x + 4 = 0\\
\to {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\\
\to x = - 2\\
\to y = - \dfrac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - 1\\
\to M\left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}\)
b) Do điểm N thuộc (P) có tung độ bằng nửa hoành độ
\(\begin{array}{l}
\to y = \dfrac{x}{2}\\
\to x = 2y\\
\to x = 2.\left( { - \dfrac{1}{4}{x^2}} \right)\\
\to x = - \dfrac{1}{2}{x^2}\\
\to \dfrac{1}{2}{x^2} + x = 0\\
\to {x^2} + 2x = 0\\
\to x\left( {x + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 0\left( {KTM} \right)\\
y = - 1
\end{array} \right.\\
\to N\left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}\)
