Đáp án:
`m=3`
Giải thích các bước giải:
(Bổ sung đề: tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác vuông cân)
$\\$
Gọi `(d): y=(m-2)x+m-1`
Gọi `A` là giao điểm của `(d)` với `Oy`
`=> x=0`
`=>y=(m-2).0+m-1`
`=>y=m-1`
`=>A(0;m-1)`
`=>OA=|m-1|`
$\\$
Gọi `B` là giao điểm của `(d)` với `Ox`
`=>y=0`
`=>(m-2)x+m-1=0`
`=>(m-2)x=-(m-1)`
`=>x={-(m-1)}/{m-2}` `(m\ne 2)`
`=>B(-{m-1}/{m-2};0)`
`=>OB=|-{m-1}/{m-2}|=|m-1|/|m-2|`
$\\$
Để `∆OAB` vuông cân
`=>OA=OB\ne 0`
`=>|m-1|=|m-1|/|m-2|` `(m\ne 1;m\ne 2)`
`=>1=1/|m-2|` (chia hai vế cho `|m-1|`)
`=>|m-2|=1`
`=>`$\left[\begin{array}{l}m-2=1\\m-2=-1\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}m=3\ (thỏa\ mãn)\\m=1\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy `m=3` thì đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân
