Cho đoạn AB = 7cm, trên AB lấy C sao cho AC = 2cm, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy D trên Ax, E trên By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm. a) Tính CD, CE. b) Chứng minh CD vuông góc CE

nguyengold2k1

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trongdong

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Ta có:BC=AB-AC=7-2=5 (cm)

Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔADC có:

CD²=AD²+AC²

CD²=100+4

⇒CD²=104

⇒CD=√104

Áp dụng định lí py-ta-go vào ΔCEB có:

CE²=BC²+BE²

CE²=25+1

⇒CE²=26

⇒CE=√26

Kẻ EH vuông góc với AD tại H.

Suy ra AH = BE = 1cm, HE = AB = 7(cm),

HD = AD – AH = 10 – 1 = 9(cm).

Áp dụng định lý Pitago vào ΔDHE ta có:

DE²=DH²+HE²

DE²=9²+7²

⇒DE=√130

Xét ΔDCE có:DE²=DC²+CE²(104+26=130)

⇒ΔDEC⊥≡C

⇒CD⊥CE

Học tốt

@Minh

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thiennhan.cva

a) Ta có: AC+BC=AB

=>2+BC=7

=>BC=5 cm

Tam giác ACD có: AD^2+AC^2=DC^2

=>10^2+2^2=DC^2

=> 104=DC^2

=> DC= √104 cm

Tam giác BCE có: BC^2+BE^2=CE^2

=>5^2+1^2=CE^2

=> 26 =CE^2

=> CE = √26 cm

b) Kẻ EH vuông góc với AD tại H.

Suy ra AH = BE = 1cm, HE = AB = 7(cm),

HD = AD – AH = 10 – 1 = 9(cm).

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DHE ta có:

$D E^{2} = D H^{2} + H E^{2} \Rightarrow D E = \sqrt{D H^{2} + H E^{2}} = \sqrt{9^{2} + 7^{2}} = \sqrt{130} (c m)$

Xét tam giác DCE có: $D E^{2} = 130; D C^{2} + C E^{2} = 104 + 26 = 130$

$\Rightarrow D E^{2} = D C^{2} + C E^{2}$ suy ra tam giác DCE vuông tại C (định lý Pi-ta-go đảo).

Suy ra $D C ⊥ C E .$ (đpcm).

chúc bạn học tốt mong được câu trả lời hay

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải tam giác : <========================================================>

Tuyển thành viên cho nhóm Yêu cầu: Phải trả lời ít nhất 5 câu hoặc 1 ctlhntrong một ngày, ko spam, buff, copy, thief. Ai muốn vào thì gửi thẳng yêu cầu luôn, ko cần xin trong phần bl đâu Vẽ mắt anime, tô màu đẹp vào nha.

Mn giúp mk vs mk đang cần gấp lắm.

vẽ sơ đồ tư duy về tình hình kinh tế và xã hội nước Đại Việt thời Lê sơ

Mọi người giúp em ba câu này với ạ

Người ta nói rằng hạt rơi chậm thường được gió mang đi xa hơn.Hãy cho biết điều đó đúng hay sai?vì sao? Trình bày đúng đẹp OK

chứng minh rằng : a^2+b^2+c^2> hoặc = ab+bc+ca

Giúp mk với okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Giúp mình với hãy giúp mình mình cảm ơn

một bồn hoa có ba cạnh bằng nhau , có chu vi là 9.6 , chiều = 3/4 đáy . tính dt bồn hoa đó

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến