Đáp án: $\dfrac{\sqrt[]{607}}{4}$ $(cm)$
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết ta có:
`CD ⊥ AB` và dây `CD` ko đi qua tâm `O`
⇒`CD⊥OB` nên theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có:
`CD` đi qua trung điểm của `OB `
mà `OB=OA`=$\dfrac{AB}{2}$ =`6,5 cm`
→`OD=DB`=$\dfrac{OB}{2}$ $=3,25$
⇒`AD=9,75 cm`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔADC` vuông tại `D` , ta có:
`AC`=$\sqrt[]{6^2+9,75^2}$ =$\sqrt[]{\dfrac{2097}{16}}$ = $\dfrac{3\sqrt[]{233}}{4}$ $(cm)$
Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔABC vuông tại C ta có:
BC=$\sqrt[]{13^2+(\dfrac{3\sqrt[]{233}}{4})^2}$ =$\sqrt[]{\dfrac{607}{16}}$ = = $\dfrac{\sqrt[]{607}}{4}$ $(cm)$
