Giải thích các bước giải:
a) Kẻ CF⊥AB và DG⊥AB; IE⊥AB
=> CF//DG//IE
Xét tứ giác CFGD có CF//DG
=> Tứ giác CFGD là hình thang
Có IM//DG//CF
I là trung điểm của CD
=> IM là đường trung bình của hình thang CFGD
=> IM=$\frac{CF+DG}{2}$= $\frac{FM+MG}{2}$= $\frac{AB}{4}$=$\frac{a}{4}$
b) Vậy khi M di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường thẳng song song với AB và cách AB 1 khoảng bằng $\frac{a}{4}$