Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>∠CAO= ∠OBD
∠ AEO= ∠OFD
∠ ACO= ∠ODB
xét ΔACO và ΔOBD ta có
OA=OB; ∠CAO=∠BOD ; ∠ACO=∠ODB
=> ΔACO = ΔOBD (g.c.g)
=>∠ COA=∠BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thẳng hàng=>∠COB+∠COA=180 độ
=>∠BOD+∠COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét ΔOED và ΔOCF có
OE=OF; CO=OD; ∠COF=∠EOD( 2 góc đối đỉnh)
⇒ΔOED = ΔOCF (c.g.c)
⇒DE=CF(2 cạnh tương ứng)