Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔACE và ΔDCB có:
AC=DC
CE=CB
góc ACE=góc DCB (=60+gócDCE)
-> ΔACE và ΔDCB (c.g.c)
-> góc AEC=góc DBC
-> AE=DB
mà M,N lần lượt là trung điểm AE=DB
-> EM=BN
Xét ΔCME và ΔCNB có:
CE=CB
EM=BN
góc CEM=góc CBN
-> ΔCME = ΔCNB (c.g.c)
-> CM=CN -> tam giác CMN cân ở C
-> góc MCE=góc NCB
mà góc ECN+góc NCB=góc ECB=60
-> góc MCE+góc ECN=60
<-> góc MCN=60
mà tam giác MCN cân ở C
-> tam giác MNC đều (đpcm)