a)Điểm O thuộc tia đối của tia AB
=>AO là tia đối của tia AB
=>OA < OB (Đpcm)
b) Điểm O thuộc tia đối của tia AB
=>điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1)
Mà M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB
=> điểm M nằm giữa hai điểm O và A (2)
điểm N nằm giữa hai điểm O và B (3)
Từ (1),(2) và (3) => M nằm giữa O và N
c)
Ta có M và N là trung điểm của OA và OB
Mà OA<OB nên M nằm giữa O và N
Nên OM+MN= ON suy ra: MN= ON- OM
⇒MN=OB/2−OA/2⇒MN=(OB−OA)/2=AB/2
Vậy MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O