Đáp án:
$a. M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AM = \frac{1}{3}AB$
$b. M$ thuộc đường thẳng $AB$ sao cho $B$ là trung điểm $AM$
Giải thích các bước giải:
$a. 2\vec{AM} = \vec{MB}$
⇔ $2\vec{AM} = \vec{AB} - \vec{AM}$
⇔ $3\vec{AM} = \vec{AB}$
⇔ $\vec{AM} = \frac{1}{3}\vec{AB}$
⇒ $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AM = \frac{1}{3}AB$
$b. \vec{MA} - 2\vec{MB} = 0$
⇔ $\vec{MA} - 2( \vec{MA} + \vec{AB} ) = 0$
⇔ $\vec{MA} - 2\vec{MA} - 2\vec{AB} = 0$
⇔ $- \vec{MA} - 2\vec{AB} = 0$
⇔ $\vec{AM} - 2\vec{AB} = 0$
⇔ $\vec{AM} = 2\vec{AB}$
⇒ $M$ thuộc đường thẳng $AB$ sao cho $B$ là trung điểm $AM$