Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}\widehat{CAO}=\widehat{DBO}=90^o\\\widehat{COA}=\widehat{ODB}(+\widehat{DOB}=90^o)\end{cases}\rightarrow \Delta AOC \sim \Delta BDO(g.g)$
$\rightarrow \dfrac{AO}{BD}=\dfrac{AC}{BO}=\dfrac{OC}{OD}$
$\rightarrow \Delta OCD\sim\Delta BOD(c.g.c)\rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{ODB}$
$\rightarrow \text{DO là phân giác }\widehat{CDB}\rightarrow OH=OB(do\quad OH\perp CD,OB\perp DB)$
$\rightarrow H\in (O,\dfrac{AB}{2})$
b.$Do \quad OH\perp CD, H\in (O)\rightarrow \text{CD là tiếp tuyến của (O)}$