Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AC\perp AB, BD\perp AB$
$\to AC//BD$
$\to ABDC$ là hình thang
Gọi $M$ là trung điểm $CD$
Vì $O$ là trung điểm $AB\to MO$ là đường trung bình hình thang $ABDC$
$\to OM=\dfrac12(AC+BD)=\dfrac12CD=MC=MD$
$\to \Delta COD$ vuông tại $O$
$\to\widehat{COD}=90^o$
2.Ta có $OM$ là đường trung bình hình thang $ABDC\to OM//AC$
Mà $MO=MC\to\Delta MCO$ cân tại $M$
$\to\widehat{DCO}=\widehat{MCO}=\widehat{MOC}=\widehat{ACO}$
$\to CO$ là phân giác $\widehat{ACD}$
Kẻ $OE\perp CD$
Mà $OA\perp AC\to OE=OA$
$\to E\in $ đường tròn đường kính $AB$
Lại có $OE\perp CD=E\to CD$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $AB$