Giải thích các bước giải:
a)Ta có A ∈trung trực của BC
I là trung điểm của BC'
=> AI là đường trung trực của BC
=> AI⊥BC
=> Góc AIB= Góc AIC=90
b) Xét ΔABC có AI vừa là đường cao vừa là trung tyến
=> ΔABC cân tại A
=> AI đồng thời là tia phân giác của góc BAC
Xét ΔAHI và ΔAKI có
Góc AHI= GÓc AKI=90
AI chung
Góc HAI= Góc KAI
=> ΔAHI=ΔAKI (g-c-g)
=> IK=IH
c) Ta có BE//AC
=> Góc ACI= Góc EBI
Xét ΔBEC có EI vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=> ΔBEC cân tại E
=> Góc EBC= Góc ECB
Có ΔABC cân tại A=> Góc ABC= Góc ACB
=> Góc ACB= Góc ECB
=> CB là tia phân giác của góc ACE