Tính chất: Đường thẳng vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính nằm trên đường tròn là một đường tiếp tuyến với đường tròn. Áp dụng định lý Py-ta-go trong tính toán. Giải chi tiết:Có: \({R_{BC}} = OB = OC = \dfrac{1}{2}BC = 3\left( {cm} \right)\); \(3AB = BC \Rightarrow AB = \dfrac{{BC}}{3} = \dfrac{6}{3} = 2\left( {cm} \right).\) \(OA = OB + BA = 3 + 2 = 5\left( {cm} \right)\). Vì \(AT\) là tiếp tuyến của đường tròn tâm \(O\) đường kính \(BC\) nên \(AT \bot OT\) tại \(T.\) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ATO\) vuông tại \(T\)\(\left( {AT \bot OT} \right)\) có: \(A{T^2} + O{T^2} = O{A^2} \Leftrightarrow A{T^2} = O{A^2} - O{T^2} \Leftrightarrow AT = \sqrt {O{A^2} - O{T^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\). Chọn D.
