Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc \({90^0}\)?A.\(x + y + 1 = 0\)B.\(x + 3y + 1 = 0\)C.\(3x + y + 2 = 0\)D.\(x

colendungnan

2 năm trước

Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc \({90^0}\)?
A.\(x + y + 1 = 0\)
B.\(x + 3y + 1 = 0\)
C.\(3x + y + 2 = 0\)
D.\(x - y + 2 = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2088800588084487

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( d \right) = d' \Rightarrow d' \bot d \Rightarrow \) Phương trình \(d'\) có dạng \(x + 3y + c = 0\)
Lấy điểm \(A\left( {0;1} \right) \in d,\) gọi \(A'\left( {x;y} \right)\) là ảnh của \(A\) qua \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}} \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 0.\cos {90^0} - 1.\sin {90^0} = - 1 \hfill \cr y = 0.\sin {90^0} + 1.\cos {90^0} = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A'\left( { - 1;0} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( A \right) = A'\\{Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\left( d \right) = d'\end{array} \right. \Rightarrow A' \in d'\)
Thay tọa độ điểm \(A'\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có: \(1.\left( { - 1} \right) + 3.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\)
Vậy phương trình đường thẳng \(d':\,\,x + 3y + 1 = 0\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một mát phát điện xoay chiều một pha có roto là phần cảm, điện trở thuần của máy không đáng kể, đang quay với tốc độ n vòng/phút được nối vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, L thay đổi được. Ban đầu khi L1 = L thì ZL1 = ZC = R và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn là U. Bây giờ, nếu roto quay với tốc độ 2n vòng/phút, để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm vẫn là U thì độ tự cảm L2 bằng
A.\({{5{L_1}} \over 4}\)
B.\({{{L_1}} \over 4}\)
C.\({{3{L_1}} \over 8}\)
D.\({{3{L_1}} \over 4}\)

Một người đi xe đạp từ A tới B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi biết rằng quãng đường AB dài 24km.
A.12 km/h
B.13 km/h
C.14 km/h
D.15 km/h

Cho đường thẳng \(d:\,\,x = 2\). Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối xứng tâm \(O\left( {0;0} \right)\)?
A.\(y = 2\)
B.\(y = - 2\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = - 2\)

Đặt con chạy C ở vị trí độ dài PC = 2CQ thì các đèn đều sáng bình thường. Xác định hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn Đ3 .
A.5V và 15W
B.10V và 5W
C.5V và 10W
D.15V và 5W

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π rad/s và ω2 = 200π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.\({2 \over {\sqrt {13} }}\)
B.\({1 \over 2}\)
C.\({1 \over {\sqrt 2 }}\)
D.\({3 \over {\sqrt {12} }}\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 7 \). Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\). Phương trình của \(\left( {{C_1}} \right)\) là:
A.\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)
B.\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 7 \)
C.\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 7\)
D.\({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 7\)

Hiện nay, hai thị trường nhập khẩu hàng hóa chính của nước ta là
A.châu Âu và Bắc Mĩ
B.châu Âu và châu Đại Dương.
C.châu Á - Thái Bình Dương và châu Âu.
D.Bắc Mĩ và Đông Nam Á.

Nguồn than khai thác của vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ chủ yếu
A.phục vụ cho nhu cầu đời sống nhân dân trong vùng.
B. phụ gia cho công nghiệp hóa chất.
C.phục vụ cho ngành luyện kim.
D.làm nhiên liệu cho các nhà máy nhiệt điện và xuất khẩu.

Tính điện trở toàn phần của biến trở PQ.
A.RPQ=180Ω
B.RPQ=190Ω
C.RPQ=200Ω
D.RPQ=210Ω

Ý nghĩa quan trọng nhất của việc xây dựng đường Hồ Chí Minh đối với vùng Bắc Trung Bộ là
A.đảm bảo sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế.
B.góp phần tạo thế kinh tế liên hoàn theo chiều Bắc - Nam và Đông - Tây.
C.thúc đẩy phát triển kinh tế - xã hội ở khu vực đồi núi phía Tây.
D.tạo thế mở cho nền kinh tế, thu hút đầu tư.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến