Đáp án:
\[M\left( {\frac{{16 - 2\sqrt {89} }}{5};\,\,\frac{{18 - \sqrt {89} }}{5}} \right)\]
Giải thích các bước giải:
M là điểm nằm trên đường thẳng d nên \(M\left( {2a - 4;a} \right)\)
M là điểm có hoành độ âm nên \(2a - 4 < 0 \Leftrightarrow a < 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
M\left( {2a - 4;a} \right);\,\,\,\,A\left( {2;6} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} \left( {2a - 6;\,\,\,a - 6} \right)\\
\Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {2a - 6} \right)}^2} + {{\left( {a - 6} \right)}^2}} \\
\Leftrightarrow 5 = \sqrt {4{a^2} - 24a + 36 + {a^2} - 12a + 36} \\
\Leftrightarrow 5{a^2} - 36a + 72 = 25\\
\Leftrightarrow 5{a^2} - 36a + 47 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \frac{{18 + \sqrt {89} }}{5}\left( {L,a < 2} \right)\\
a = \frac{{18 - \sqrt {89} }}{5}\,\,\,\,\left( {t/m} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {\frac{{16 - 2\sqrt {89} }}{5};\,\,\frac{{18 - \sqrt {89} }}{5}} \right)
\end{array}\)
