Cho đường thẳng d có phương trình x + y − 2 = 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo v→(3;2) biến d thành đường thẳng: A. x + y− 4 = 0 B. 3x + 3y − 2 = 0 C. 2x + y + 2 = 0 D. x + y− 3 = 0
Đáp án đúng: D Phép đối xứng tâm O biến d thành đường thẳng d': -x - y - 2 = 0 <=> x + y + 2 = 0. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo v→(3;2) là: x'=x+ 3y' = y + 2⇔x= x' - 3y= y' - 2. Thay vào d' ta được: x' - 3 + y' - 2 + 2 = 0⇔x' + y' - 3 = 0. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x + y - 3 = 0.