Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2= 2x-3m+5$
$\Leftrightarrow x^2 - 2x + 3m-5= 0$ (*)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt khi (*) có $\Delta' > 0$
$\Leftrightarrow 1-3m+5 > 0$
$\Leftrightarrow m<2$
$\Rightarrow x_1+x_2= 2; x_1.x_2= 3m-5$
$x_1^2 + x_2^2 = x_1.x_2+2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2 - 3x_1.x_2= 2$
$\Leftrightarrow 2^2 -3(3m-5)=2$
$\Leftrightarrow m= \frac{17}{9}$ (TM)