Đáp án:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{4}{3}\\
n = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Để (d) đi qua 2 điểm A(-2;2) và B(1;-3) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 2\left( {m - 3} \right) + n - 2 = 2\\
m - 3 + n - 2 = - 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 2m + n = - 2\\
m + n = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{4}{3}\\
n = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
⇒ Thay x=0 và y=2 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
2 = \left( {m - 3} \right).0 + n - 2\\
\to n - 2 = 2\\
\to n = 4
\end{array}\)
Lại có (d) song song với (d1)
\(\begin{array}{l}
\to m - 3 = 1\\
\to m = 4
\end{array}\)
c) Để (d) cắt trục hoành tại điểm có hành độ bằng -2
⇒ Thay x=-2 và y=0 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
- 2\left( {m - 3} \right) + n - 2 = 0\\
\to - 2m + n - 8 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Lại có (d) đi qua điểm (-1;1)
\(\begin{array}{l}
\to - \left( {m - 3} \right) + n - 2 = 1\\
\to - m + n = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta được
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
m = - 8\\
n = - 8
\end{array} \right.\)
