Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\left( d \right):y = \left( {m + 4} \right)x - m + 6$
Để $A(-1;2)\in (d)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 = \left( {m + 4} \right)\left( { - 1} \right) - m + 6\\
\Leftrightarrow 2 = - 2m + 2\\
\Leftrightarrow m = 0
\end{array}$
Vậy $m=0$ thỏa mãn đề.
b) Ta có:
Khi $m=0$ thì $y = 4x + 6$.
Đồ thị hàm số $y = 4x + 6$ đi qua 2 điểm $A(-1;2)$ và điểm $B(0;6)$
c) Đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $y=-2x+3$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow m + 4 = - 2\\
\Leftrightarrow m = - 6
\end{array}$
Vậy $m=-6$ thỏa mãn đề.
d) Ta có:
$\left( d \right):y = \left( {m + 4} \right)x - m + 6 = m\left( {x - 1} \right) + 4x + 6$
Ta thấy:
$\forall m,x = 1 \Rightarrow y = 10$
$\to$ $(d)$ đi qua điểm $(1;10)$ với mọi $m$