Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}: y = 4x - 3$ và $d_{2}: y = -x + 2$ ta có:
$4x - 3 = -x + 2$
$\Leftrightarrow 5x = 5$
$\Leftrightarrow x = 1$
$\Rightarrow y = 4.1 - 3 = 1$
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là $(1; 1)$.