$(d_m): 2mx+(3m-1)y-6=0$ đi qua $A(-1;-3)$ nên ta có:
`\qquad 2m.(-1)+(3m-1).(-3)-6=0`
`<=>-2m-9m+3-6=0`
`<=>-11m=3`
`<=>m={-3}/{11}`
Với `m={-3}/{11}` ta có:
`(d) 2.{-3}/{11}x+(3.{-3}/{11}-1)y-6=0`
`<=>{-6}/{11}x-{20}/{11}y-6=0`
`<=>{20}/{11}y={-6}/{11}x-6`
`<=>y=({-6}/{11}x-6):{20}/{11}`
`<=>y={-3}/{10}x-{33}/{10}`
Vậy đường thẳng $(d)$ đi qua $A(-1;-3)$ có phương trình: `y={-3}/{10}x-{33}/{10}` và hệ số góc `a={-3}/{10}`