Đáp án:
a) \(m=-1\)
b) \(m<1\)
\(m>1\)
c) \(m=5\)
Giải thích các bước giải:
\(y = \left( {1 - m} \right)x + m - 2\,\,\left( d \right)\).
a) \(d\) đi qua \(A\left( {2;1} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 = \left( {1 - m} \right).2 + m - 2\\ \Leftrightarrow 1 = 2 - 2m + m - 2\\ \Leftrightarrow 1 = - m\\ \Leftrightarrow m = - 1\end{array}\)
b) \(d\) tạo với \(Ox\) góc nhọn \( \Leftrightarrow 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1\).
\(d\) tạo với \(Ox\) góc tù \( \Leftrightarrow 1 - m < 0 \Leftrightarrow m > 1\).
c) \(d\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3
\( \Rightarrow m - 2 = 3 \Leftrightarrow m = 5\).