Đáp án:
1) D nằm trên (O) đường kính AB
=> góc ADB vuông
CA là tiếp tuyến của (O)
=> góc CAB vuông
Tam giác ACB vuông tại A có: AD là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\\
\Rightarrow \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{{25}}{{576}}\\
\Rightarrow AD = 4,8\left( {cm} \right)
\end{array}$
2) M nằm trên (O)
=> góc AMB vuông
=> tứ giác MNDE có 2 góc đối NME và góc NDE vuông
=> MNDE là tứ giác nộ tiếp
3) Tam giác ABC vuông tại A,, AB < AC (6<8)
=> ABC không thể cân
4)
Tam giác NAB có 2 đường cao AD và BM cắt nhau tại E
=> E là trực tâm
=> NE là đường cao thứ 3
=> N,E,F thẳng hàng