Đáp án: $\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)$
Giải thích các bước giải:
Góc BOC = 60 độ
=> góc AOC = 120 độ (do góc AOB = 180 độ)
Gọi M là trung điểm của AC
Tam giác OAC cân tại O nên OM đồng thời là đường cao và đường phân giác
=> góc COM = 60 độ và tam giác COM vuông tại M
$\begin{array}{l}
\Rightarrow OM = \dfrac{{CO}}{2} = \dfrac{{2,5}}{2} = 1,25\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow C{M^2} = C{O^2} - O{M^2} = \dfrac{{75}}{{16}}\\
\Rightarrow CM = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{4}\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AC = 2CM = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)
\end{array}$
