Đáp án: $6\sqrt{3}$
Ta có : AB;AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại `A`⇒Δ`OBA` vuông
Áp dụng định lí Pytago ta có:
$AB^{2}+OB^{2}=AO^{2}$
⇔$AB^{2}=4^2-2^2$
⇔$AB=$$2\sqrt{3}$ $(cm)$
Mà $AB=AC$ (tính chất tiếp tuyến)
⇒$AB=AC=$$2\sqrt{3}$ $(cm)$
Δ`AOB` có $sin A=$$\dfrac{OA}{OB}=$ $\dfrac{1}{2}$
⇒$\widehat {0AB}=30^{o}$
⇒$\widehat {BAC}=60^{o}$
⇒Δ`ABC` đều
⇒Chu vi của Δ`ABC` là $6\sqrt{3}$ $(cm)$