Cho đường tròn (O;3cm), từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm O (B,C là hai tiếp điểm, AB = 4cm ) và cát tuyến AEF sao cho diểm E nằm giữa A,F (BE< EC). BC cắt OA tại H, À cắt BC tại D.
a. Tính OA, BC.
b. Chứng minh AB2 = AE.AF
c. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh AD.AI = AE.AF