Giải thích các bước giải:
a.Vì $CD\perp AE=H\rightarrow H$ là trung điểm CD
Mà H là trung điểm $AE\rightarrow \Diamond ACED $là hình thoi
b.Theo câu $a\rightarrow DE//AC\rightarrow DE\perp BC\rightarrow\widehat{EIB}=90^o$
$\rightarrow I$ thuộc đường tròn đường kính EB
c.Ta có : $\Delta CHI\sim \Delta CBD(g.g)$
$\rightarrow\dfrac{HI}{BD}=\dfrac{CH}{CB}$
$\rightarrow HI=BD.\dfrac{CH}{CB}=CB.\dfrac{CH}{CB}=CH$
Mà $AH=\dfrac{1}{2}AE=\dfrac{1}{2}(AB-BE)=4$
$HB=AB-AH=6$
$\rightarrow CH^2=AH.BH=24\rightarrow CH=2\sqrt{6}=HI$