Cho đường tròn (O;AB = 2R) . M là một điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn (khác A và B) . Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax,By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn) . Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax và By tại C và D a) Chứng mình tam giác AMB đồng dạng với ta

anhaluyen

2 năm trước

Cho đường tròn (O;AB = 2R) . M là một điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn (khác A và B) . Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax,By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn) . Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax và By tại C và D a) Chứng mình tam giác AMB đồng dạng với tam giác COD b) Chứng mình AC. BD = R ² c) Vẽ đường tròn đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của (I)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenmyttd10

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $CM,CA$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{CMO}=\widehat{CAO}=90^o$

$\to CMOA$ nội tiếp đường tròn đường kính $CO$

$\to \widehat{MCO}=\widehat{MAO}$

$\to \widehat{DCO}=\widehat{MAB}$

Tương tự chứng minh được $\widehat{CDO}=\widehat{MBA}$

$\to \Delta AMB\sim\Delta COD(g.g)$

b.Từ câu a

$\to \widehat{COD}=\widehat{AMB}=90^o$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$

Mà $OM\perp CD\to MC.MD=MO^2=R^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Ta có $CA,CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CA=CM$

Tương tự $DM=DB$

$\to AC.BD=R^2$

c.Ta có $\Delta COD$ vuông tại $O$

$\to O\in$ đường tròn đường kính $CD$

Gọi $I$ là trung điểm $CD \to (I,IO)$ là đường tròn đường kính $CD$

Ta có $AC, BD$ là tiếp tuyến của $(O)\to AC//BD(\perp AB)$

Mà $I, O$ là trung điểm $CD, AB\to IO$ là đường trung bình hình thang $ABDC$

$\to IO//AC\to OI\perp AB$ vì $AC\perp AB$

$\to AB$ là tiếp tuyến của $(I,IO)$

$\to AB$ là tiếp tuyến của $(I)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Write sentences in present perfect simple. 1. Phil / not / miss / the bus -………………………………………………………………………… 2. they / not / plant / a tree - ………………………………………………………………………… 3. Vanessa / catch / the ball - ……………………………………………………………………….. 4. we / sell / our old car - ……………………………………………………………………………. 5. the train / leave / the station -

Giải giúp mình câu 6 với ạ. Mình cảm ơn.

Xin các cao nhân giúp mình với ai!!!!!!!

Giúp mik với ạ🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏🙏

Giúp em ..............................

Bài 8. Tìm x € Z biết: a) -12+5(2x-1)2 = 33 b) -12+5(2x-1)2 = 63 c) -12+4(2x-1)2 = 52 d) (3x-1)2 = 25 e) (2x-3)3= 125 f) (2x-3)3= -125 g) -11+3.(2x-1)2 =64 h) -12+5(2x-1)2 = 113 i) -12+4(2x-1)2 = 52

Jup mik phần c bài 12 ( Trả đầy đủ )

Cho đa thức f(x) = x^10 - 101x^9 + 101x^8 - 101x^7 + ... - 101x + 101. Tính f(100) Giải thích rõ ràng từng bước giải

Câu hỏi phụ:đại tướng võ nguyên giáp đã mất vào lúc nào? (ko trả lời câu này cx được nhưng phần dưới trả lời full nha) 😀😀😀

Nhóm chim nha Kẻ bảng ra Nêu 10 đại diện nha Mỗi đại diện 3 tập tính

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến