Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AE$ là phân giác $\widehat{CAx}$
$\to \widehat{CAE}=\widehat{EAx}$
Mà $Ax$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{CBD}=\widehat{CAD}=\widehat{CAE}=\widehat{EAx}=\widehat{DAx}=\widehat{DBA}$
$\to BD$ là phân giác $\widehat{ABE}$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to BD\perp AD\to BD\perp AE$
$\to\Delta BAE$ có đường cao $BD$ đồng thời là phân giác
$\to\Delta ABE$ cân tại $B$
b.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to BD\perp AD, AC\perp BC$
$\to AC\perp BE, BD\perp AE$
Mà $BD\cap AC=K\to K$ là trực tâm $\Delta ABE\to EK\perp AB$
Mà $\widehat{ADK}=\widehat{ECK}=90^o$
$\to EDKC$ nội tiếp đường tròn đường kính $EK$