a) Xét ΔOAB có: BI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
⇒ ΔOAB cân tại B
b) Gọi I là trung điểm của OA.
⇒IO=IA=$\frac{1}{2}$ OA=$\frac{3}{2}$ cm
Ta có: BC⊥OA⇒∠OIB= $90^{o}$
Trong ΔOIB vuông, áp dụng định lí Pytago ta có: $OB^{2}$ $=OI^{2}$ $+IB^{2}$
=$\sqrt[]{OB^{2}- OI^{2}}$
Suy ra: IB=$\sqrt[]{3^{2}-(\frac{3}{2})^{2}}$ =$\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$ (cm)
Ta có: OA⊥BC⇒OA đi qua trung điểm của BC (Định lí 2 quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
⇒IC=IB=$\frac{1}{2}$BC⇒BC=2IB=3$\sqrt[]{3}$ cm.
c) Xét ΔOBC có: OB=OC
⇒ ΔOBC cân tại O
⇒ BI đồng thời là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒BI= CI
Xét tứ giác ABOC có hai đường cgéo AO và BC cắt nhau tại trung điểm I
⇒ Tứ giác ABOC là hình bình hành
Mà AO⊥BC
⇒ Tứ giác ABOC là hình thoi
Có: OB=AO=3cm (đều là bán kính)
Chu vi hình thoi ABOC là: OB.4= 3.4= 12 cm
@thuyylinhh20042007
