Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MH\perp BC, MO\perp OB$
$\to\widehat{MHB}=\widehat{MOB}=90^o\to MHBO$ nội tiếp
Mà $OM=OB(=R)$
$\to \widehat{MHO}=\widehat{OHB}$
$\to HO$ là phân giác $\widehat{MHB}$
$\to HE$ là phân giác $\widehat{MHB}$
$\to \dfrac{EM}{EB}=\dfrac{HM}{HB}$
Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB$
$\to \dfrac{HM}{HB}=\tan\widehat{MBH}=\tan(90^o-\widehat{BMH})=\tan\widehat{CMH}=\dfrac{CH}{HM}$
$\to \dfrac{EM}{EB}=\dfrac{CH}{HM}$
$\to ME.HM=BE.HC$