Cho đường tròn (O), dây AB cố định, M thuộc cung lớn AB, I là trung điểm AB, vẽ đường tròn (O') qua M tiếp xúc AB tại A. tia IM cắt (O') tại N và (O) tại C
a. Cm ANBC là hình bình hành
b. chứng minh IB là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tg BMN
c. Xác định vị trí điểm M trân cung AB lớn sao cho S tứ giác ANBC có giá trị lớn nhất
d. Khi M di động trên cung AB lớn thì trọng tâm G của tam giác ABM di chuyển trên đường nào?