Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Vì C∈(O),AB là đường kính
→AC⊥BC→ΔABC vuông tại C
Ta có: HB=AB−HA=16
Xét ΔABC,CH⊥AB,AC⊥BC
→Áp dụng các định lý trong tam giác vuông ta có:
HC2=HA.HB=9.16=144→HC=12
→AC=√HC2+AH2=15
BC=√HC2+BH2=20
b.DE⊥BC→ˆCEF=90o
→C,E,F thuộc đường tròn đường kính CF
Ta cũng có: ˆCHO=90o→C,F,H thuộc đường tròn đường kính CF
⇒C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là trung điểm CF
c.Vì CD⊥AB,AB là đường kính
→C,D đối xứng qua AB
→HC=HD
Lại có DF//AC
→ΔACH=ΔFDH(g.c.g)
→AH=FH
→H cũng là trung điểm AF
→◊ACFD là hình bình hành
→◊ACFD là hình thoi do CD⊥AF