Giải thích các bước giải:
a. Ta có:
$\Diamond ADEM$ là hình vuông $\to AD//ME\to \widehat{DAF}=\widehat{MBA}$ (so le trong)
Mà $\widehat{AMB}=\widehat{ADF}=90^o$
$\to\Delta ADF\sim\Delta BMA(g.g)$
b. Ta có $\Diamond ADEM$ là hình vuông
$\to MD$ là phân giác $\widehat{AMB}\to C\in MD$
Mà $MD$ là trung trực của AE nên CA=CE, mà C nằm chính giữa cung AB
$\to CE=CA=CB$
c.Ta có :
$CA=CI\to \widehat{CAI}=\widehat{CIA}$
$\to \widehat{CAB}+\widehat{BAI}=\widehat{IMA}+\widehat{MAI}$
$\to 45^o+\widehat{BAI}=45^o+\widehat{MAI}$
$\to \widehat{BAI}=\widehat{MAI}$
$\to IA$ là phân giác $\widehat{MAB}$ mà MI là phân giác $\widehat{AMB}\to I$ là tâm đường tròn nôi tiếp tam giác AMB.