cho đường tròn (O) đường kính BC=2R (R không đổi) Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) ( A khác B,C ) kẻ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M , N.
a, Chứng minh: MN=AH
b,Chứng minh: BMNC nội tiếp và 1/HN^2 + 1/HM^2 = BC^2/AH^2
c,Kẻ đường kính AD của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC. Tìm vị trí của A trên đường tròn (O) sao cho đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC có bán kính lớn nhất.