Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC,AE cắt BC tại M. kẻ đường cao AH của tam giác ABE,AH cắt BC tại F a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi b, Chứng m

khanhdoan513

2 năm trước

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC,AE cắt BC tại M. kẻ đường cao AH của tam giác ABE,AH cắt BC tại F a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi b, Chứng minh DC.DB=DM.DO --------------------------------- Mọi người giúp mình với ạ , làm xong mình sẽ vote 5 sao + câu trả lời hay nhất .

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

qazplm

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Xét`(O)` có:

`\hat{BEC}=90^0` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`->CE⊥BE`

mà `AH⊥BE` (`AH` là đường cao của `ΔABE`)

`->CE////AH`

`->CE////AF`

Xét `(O)` có:

`E` là điểm đối xứng với `A` qua `BC`

`->OA=OE`

`->E∈(O)`

mà `AE∩BC={M}`

`->BC` là đường trung trực `AE`

`->BC⊥AE`

`->FM⊥AE`

Xét `ΔAFE` có:

`EH⊥AF(AH⊥BE)`

`FM⊥AE`

`EH∩FM={B}`

`->B` là trực tâm ΔAFE`

`->AB⊥EF`

mà `AC⊥AB` (vì `\hat{BAC}=90^0` do góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`->EF////AC`

mà `CE////AF`

`->EFAC` là hình bình hành

mà `FC⊥AE` (`BC` là đường trung trực `AE`)

`->AFEC` là hình thoi

b) `DA` là tiếp tuyến của `(O)`

`->ΔDAO` vuông tại `A`

`->DM.DO=DA^2` (hệ thức lượng)

Xét `(O)`, có:

`\hat{DAB}=1/2 sd` $\overparen{AB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

`\hat{DCA}=1/2 sd` $\overparen{AB}$ (góc nội tiếp)

`->\hat{DAB}=\hat{DCA}`

mà `\hat{ADB}=\hat{CDA}`

`->ΔDAC` $\sim$ `ΔDBA (gg)`

`->(DA)/(DB)=(DC)/(DA)`

`->DA^2=DB.DC `

mà `DM.DO=DA^2`

`->DC.DB=DM.DO`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thaibui0806

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo em vì sao chúng ta cần bảo vệ và phát triển nghệ thuật rối nước

Mọi người giúp em với em sắp nộp r ạ. Giải nhanh em vote 5*

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Một điểm A thuộc đường tròn sao cho AB>AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là điểm đối xứng với A qua BC,AE cắt BC tại M. kẻ đường cao AH của tam giác ABE,AH cắt BC tại F a, Chứng minh tứ giác AFEC là hình thoi b, Chứng minh DC.DB=DM.DO --------------------------------- Mọi ngươgi giúp mình với ạ , làm xong mình sẽ vote 5 sao + câu trả lời hay nhất .

Bạn An đang nghĩ một số.Biết rằng số đó cộng thêm 2 thì bằng 6 gấp lên 2 lần.Tìm số bạn An đang nghĩ?

một kính hiển vi có tiêu cự 0,8 cm,thị kính có tiêu cự 8 cm.hai kính đặt cách nhau 12,2 cm.một người mắt tốt cực cận cách mắt 25 cm đặt sát thị kính quan sát ảnh .để quan sát trong trạng thái không điều tiết người đó phỉ chỉnh vật kính cách vật?

Giúp mk nha Bài 5 ak Cấm spam, trả lời linh tinh copy= bc nha Tks mn nhìu ak

Anh chị giúp em với ạ: Câu 3. Theo Anh( chi), những tử ngữ đậm chất dân gian trong các dòng thơ sau có ý nghĩa gi? Những gì còn lại trong tâm "Còn da lông moc", còn mầm cây lên Còn đây hơi ẩm trăm miền Còn đây " máu chảy ruột mềm" thương nhau Câu 4. Thông điệp tâm đắc nhất của anh,chị trong văn bản là gi? Nếu lí do.

Ba đội công nhân làm một quãng đường, biết 2/5 quãng đường đội Một làm bằng 1/3 quãng đường đội Hai làm và bằng 3/8 quãng đường đội Ba làm; đội Một Làm ít hơn đội Hai 345m. Hỏi cả 3 đội làm đc quãng đường bao nhiêu km?

hiện nay con 2 tuổi mẹ hơn con 28 tuổi hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con

viết chữ carephile ( ko bt vt đúng chưa ) và sáng tạo : Hà Khương Tuấn Anh ( Em) nếu mún hay nhất thì edit thêm 1 pic về chữ này nhá viết , edit đẹp vào

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến