Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là
điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây
MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
a) Chứng minh 4 điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh NB2 = NK.NM.
c) Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi.
d) Gọi P, Q lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp MBK, MCK và E là
trung điểm của PQ. Vẽ đường kính ND của đường tròn (O).
Chứng minh: D, E, K thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
