Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn sao cho AC < CB. Vẽ tia phân giác của góc CAB cắt đường tròn tại D (D khác A). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Đoạn thẳng BC cắt OD tại I. Gọi H là giao điểm cu

hoahongxinhs1

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn sao cho AC < CB. Vẽ tia phân giác của góc CAB cắt đường tròn tại D (D khác A). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Đoạn thẳng BC cắt OD tại I. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Lấy điểm E đối xứng với H qua D. Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn (o)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vanhist12345

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DB$

$\to \widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^o$

Vì $H,E$ đối xứng qua $D\to DH=DE$

Mà $AD\perp BD\to BD\perp HE$

$\to H,E$ đối xứng qua $DB$

$\to \widehat{EBD}=\widehat{HBD}=\widehat{CBD}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}$ vì $AD$ là phân giác góc $A$

$\to \widehat{EBA}=\widehat{EBD}+\widehat{DBA}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^o$

$\to EB\perp AB$

$\to EB$ là tiếp tuyến của $(O)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

habangbang2408

Vì BM = R, AO = R ⇒ AO = BM ⇒ AO + OB = BM + OB ⇒ AB = MO

Xét đường tròn (O; R), có góc ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

⇒ góc ABC = 90 độ

Xét ΔACB, có góc ABC = 90 độ

⇒ góc CAB + góc ABC = 90 độ

mà góc CAB = 30 độ => góc ABC = 60 độ

mà ΔCOB cân tại O (vì CO = BO) ⇒ ΔCOB là tam giác đều

⇒ góc COB = 60 độ, CO = CB

Xét ΔCAB và ΔCMO, có

CO = CB

góc COM = góc CBA (=60 độ)

AB = MO

⇒ ΔCAB = ΔCMO (c.g.c)

mà góc ACB = 90 độ ⇒ góc MCO = 90 độ ⇒ OC ⊥ CM mà C ∈ (O;R) ⇒ CM là tiếp tuyến của (O;R

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD=a, BC=b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ ) cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E ; CQ cắt DN tại F. Chứng minh EF song song với MN và PQ. Tính EF theo a,b

Ai giải e vs ạ Em đang cần gấp

PHẦN 1; GIỚI THIỆU CHUNG VỀ THÉ GIỚI SÓNG 1. Tô chức sông nào sau đây có cấp thấp nhất so với các tổ chức còn lại ? a. Quần thể C Cơ thể 2. Cap tổ chức cao nhất và lớn nhất của hệ sống là: Ca Sinh quyên c. Loài 3. Tập hợp nhiều tế bào cùng loại và cùng thực hiện một chức năng nhất định tạo thành : a. Hệ cơ quan c. Cơ thể 4. Tổ chức sống nào sau đây là bào quan ? b. Quần xã d. Hệ sinh thái b. Hệ sinh thái d. Hệ cơ quan b. Mô d. Cơ quan a. Tim c. Riboxôm 5. Tô chức nào sau đây là đơn vị phân loại của sinh vật trong tự nhiên ? a. Quần thể b. Loài b. Phổi d. Não bộ c. Quần xã d. Sinh quyền 6. Hoạt động nào sau đây xày ra ở tế bào sống ? a. Trao đổi chất c. Cảm ứng và sinh trưởng 7. Điều nào dưới đây là sai khi nói về tế bào? a. Là đơn vị cấu tạo cơ bản của sự sống b. Là đơn vị chức năng của tế bào sông c. Được cầu tạo từ các mô d. Được cầu tạo từ các phân tử , đại phân tử vào bào 8. Tập hợp các cơ quan, bộ phận của cơ thể cùng thực hiện một chức năng được a. Hệ cơ quan b. Sinh trưởng và phát triển d. Tất cả các hoạt động nói trên quan с. Вао quan d. Mô b. Đại phân tử 9. Đặc điểm chung của prôtêtin và axit nuclêic là :

Giúp mình với nha đang cần gấp vote cho

một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chu vi gấp mấy lần chiều dài

Nội dung bức tranh này với ạ em đánh giá 5 sao ạ

Ơ? mk đc xác thực khi nào <33 Vì đc xác thực là vẽ chibi nên vẽ chibi nhó. *Dành cho những dân vẽ đẹp,khum đẹp thì đừng vô để tớ tụt hứng :))

viết chương trình tính chu vì và diện tích của hình thang cân có đấy nhỏ là a đấy lớn là b (a<b) và góc nhọn là alpha độ như hình vẽ , dữ liệu được nhập vào từ bàn phím. Tất cả các đại lượng đều là số thực

Giúp mình 2 câu hỏi này với, mình cảm ơn

Giải gấp giúp em với ạ. Em cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến