Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB,CD$ là đường kính của (O)
$\to AM\perp BM$
Mà $AB\perp CD\to \widehat{AOE}=\widehat{EMB}=90^o$
$\to\Diamond OBME$ nội tiếp
b.Ta có: $ \widehat{AOE}=\widehat{EMB}$ (câu a)
$\to\Delta AOE\sim\Delta AMB(g.g)$
$\to\dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AE}{AB}\to AM.AE=AO.AB=R.2R=2R^2$
Vì $OC\perp OA\to\Delta OAC$ vuông cân tại O
$\to AC=OA\sqrt{2}=R\sqrt{2}\to AC^2=2R^2$
$\to AM.AE=AO.AB=AC^2$