Giải thích các bước giải:
a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
CA = CB mà OA = OB = R
⇒ OC là trung trực của AB ⇒ OC ⊥ AB (đpcm)
b, ΔDBA nội tiếp đường tròn đường kính AD
⇒ ΔDBA vuông tại B ⇒ DB ⊥ AB mà OC ⊥ AB (câu a)
⇒ DB ║ OC (đpcm)
c, Gọi F = AC ∩ BD
Ta có: $\widehat{CBF}$ = $\widehat{ABO}$ (cùng phụ với $\widehat{ABC}$)
$\widehat{ABO}$ = $\widehat{BAO}$ = $\widehat{CFB}$ (cùng phụ với $\widehat{BDA}$)
⇒ $\widehat{CBF}$ = $\widehat{CFB}$
⇒ ΔCBF cân tại C ⇒ CB = CF mà CB = CA
⇒ CF = CA
BH ║ AF ⇒ $\frac{IB}{CF}$ = $\frac{IH}{CA}$
mà CF = CA ⇒ IB = IH ⇒ BH = 2IH (đpcm)