Cho đường tròn (O,R). Điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN tới đường tròn (O). Kẻ dây MF song song với AN. Nối A cắt đường tròn (O,R) tại E Chứng minh 4 điểm A,M,O,N chúng thuộc một đường tròn Chứng minh AM2 = AE x AF

trungxomx7

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Otaku

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hướng dẫn giải:

a) Do ME, MF là tiếp tuyến với đường tròn suy ra EF ⊥ OM

Tứ giác ABHM có góc A = góc H = 90⁰ nên tứ giác này nội tiếp đường tròn bán kính MB.

b) $Δ_{V} O H B \sim Δ_{V} O A M$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{O H}{O A} = \frac{O B}{A M}$

$\Rightarrow O A . O B = O H . O M$ (1)

$Δ_{V} O H E \sim Δ_{V} O E M$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{O H}{O E} = \frac{O E}{O M}$

$\Rightarrow O H . O M = O E^{2} = R^{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $O A . O B = O H . O M = R^{2}$

c) Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn (O). Nối FI.

Do $\overset{⌢}{F I} = \overset{⌢}{E I}$ suy ra $\hat{M F I} = \hat{E F I}$

Suy ra FI là phân giác của góc $\hat{M F E}$

Lại có MI là phân giác của góc $\hat{E M F}$

Do đó I là giao điểm của đường phân giác trong của tam giác MEF

$\Rightarrow$ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

Mà I thuộc đường tròn (O) cố định. Suy ra đpcm.

d) Diện tích tam giác HBO: $S = \frac{1}{2} H O . H B$

Xét $Δ_{V} O H B \sim Δ_{V} O A M$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{H B}{A M} = \frac{O B}{O M}$

$\Rightarrow H B . O M = A M . O B$ (3)

Có: $O H . O M = R^{2}$ (4)

Nhân (3) và (4) vế với vế ta được: $O H . H B . O M^{2} = R^{2} . A M . O B = R^{2} . A M . \frac{R^{2}}{O A}$

$\Rightarrow O H . H B = R^{4} . \frac{A M}{O A . O M^{2}} = R^{4} . \frac{A M}{O A . (O A^{2} + A M^{2})}$

Áp dụng BĐT Cô si với OA và AM ta có: $O A^{2} + A M^{2} \geq 2. \sqrt{O A^{2} . A M^{2}} = 2. O A . A M$

Dấu "=" xảy ra khi: $O A = A M$

$\Rightarrow O H . H B \leq R^{4} . \frac{A M}{O A .2 . O A . A M} = \frac{R^{4}}{2 O A^{2}}$

Suy ra: $S_{m a x} = \frac{R^{4}}{4. O A^{2}}$ khi $O A = A M$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

quynhnhu12102003

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a.Vì $M E, M F$ là tiếp tuyến của (O), $\to M E = M F$
$\to M O$ là đường trung trực của EF $\to O M ⊥ E F$

b.Ta có $O M ⊥ E F, O E ⊥ M E \to O E^{2} = O H . O M \to O H = \frac{O E^{2}}{O M} = \frac{18}{5}$

c.Ta có : $O A ⊥ M A, M H ⊥ H F \to \hat{M A B} + \hat{M H B} = 90^{o} + 90^{o} = 180^{o}$

$\to A, B, H, M$ cùng thuộc một đường tròn

d.Từ câu c $\to M, A, F, O, E$ cùng thuộc một đường tròn

$\to I A = I O \to I \in$ đường trung trực của OA cố định

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chỉ ra tác dụng của phép so sánh trong các câu sau: a)Mỏ cốc như cái dùi sắt chọc xuyên cả đất b)Trông 2 bên bờ sông rừng đước dựng lên cao ngất như những dãy trường thành vô tận c) Công cha như núi Thái Sơn Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra d)Tàu dừa chiếc lược chải vào mây xanh

Các bạn làm cho mk bài này nhé

Mọi người giúp mk mấy bài này vs ak

(bài 27: Chế độ phong kiến nhà Nguyễn) điền vào chỗ trống: -Ngành.................được mở rộng nhưng lạc hậu. ~//~ -Buôn bán trong nước có nhiều thuận lợi do đất nước thống nhất, xuất hiện nhiều.............

Tích diện tích hình bình hành có độ dài đáy và chiều cao lần lượt là 34cm và 0,5m

13 Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentence. Question 9: She expects _______a doctor. A: to becoming B: becoming C: to become D: become 14 Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentence. Question 7: I was glad _______ see him again after ten years. . A: to see B: seeing C: to seeing D: see 15 Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits blank (18). Sa Pa’s love market has become unique in the culture of the Mong and Dao ethnic groups (17) ______ a long time. Due to the distance between the villages, the market meets once a week on Sunday. On the Saturday night, guys and girls from villages come to Lao Cai (18) ______ one another. They talk, sing and (19) ______ different games according to their ethnic groups’ tradition. After the night, many couples become intimate and promise to see each other again on the following morning. Many of (20) ______ become husbands and wives in the spring. That is why the poets in Lao Cai called the market Sapa’s Love Market. The most popular Love Market in Lao Cai is organized in nowhere else but Sa Pa, where it is gaining more and more (21) ______ of not only the ethnic people but also the travelers from many places in the world. A: to meet B: to meeting C: meeting D: meet 16 Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits blank (17). Sa Pa’s love market has become unique in the culture of the Mong and Dao ethnic groups (17) ______ a long time. Due to the distance between the villages, the market meets once a week on Sunday. On the Saturday night, guys and girls from villages come to Lao Cai (18) ______ one another. They talk, sing and (19) ______ different games according to their ethnic groups’ tradition. After the night, many couples become intimate and promise to see each other again on the following morning. Many of (20) ______ become husbands and wives in the spring. That is why the poets in Lao Cai called the market Sapa’s Love Market. The most popular Love Market in Lao Cai is organized in nowhere else but Sa Pa, where it is gaining more and more (21) ______ of not only the ethnic people but also the travelers from many places in the world. A: of B: at C: in D: for 17 Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges. Question 13. Jane: “I like learning a new language. I’m learning Japanese at the moment.” Laura: “________” A: Is it very good? B: Do you like it? C: Why not? D: Why did you choose Japanese? 18 Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits blank (21). Sa Pa’s love market has become unique in the culture of the Mong and Dao ethnic groups (17) ______ a long time. Due to the distance between the villages, the market meets once a week on Sunday. On the Saturday night, guys and girls from villages come to Lao Cai (18) ______ one another. They talk, sing and (19) ______ different games according to their ethnic groups’ tradition. After the night, many couples become intimate and promise to see each other again on the following morning. Many of (20) ______ become husbands and wives in the spring. That is why the poets in Lao Cai called the market Sapa’s Love Market. The most popular Love Market in Lao Cai is organized in nowhere else but Sa Pa, where it is gaining more and more (21) ______ of not only the ethnic people but also the travelers from many places in the world. A: attended B: attend C: attending D: attention 19 Choose the sentence (A, B, C or D ) that is closest in meaning to the given one . Question 22: I don’t have enough money, so I don’t buy sea food. A: If I have enough money, I will buy sea food. B: If I didn’t have enough money, I didn’t buy sea food. C: If I didn’t have enough money, I wouldn’t buy sea food. D: If I had enough money, I would buy sea food. 20 Choose the underlined part A, B, C or D that needs correcting. Picture 17 A: A B: B C: C D: D 21 Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentence. Question 12: If the area is hit by the storm, a lot of damage _______ A: will be caused B: will cause C: caused D: would cause 22 Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others. A: face B: netiquette C: percent D: event 23 Choose the word whose stressed pattern is pronounced differently from the others. A: support B: tradition C: polite D: opposite

Trong oxit, kim loại có hóa trị III và chiếm 70% về khối lượng. Oxit cần tìm là

10. Có 3 cái bánh pizza như nhau được chia phần như sau : Cái bánh thứ nhất được cắt thành 6 miếng, em được lấy 3 miếng. Cái bánh thứ hai được cắt thành 8 miếng, em được lấy 5 miếng. Cái bánh thứ ba được cắt thành 9 miếng, em được lấy 4 miếng. Hỏi em chọn cái bánh nào để phần được lấy nhiều nhất, cái bánh nào thì phần được lấy là ít nhất ? Vẽ hình minh họa cho Câu toán.

Câu 1: Sau khi lọc theo yêu cầu thì dữ liệu trong cột được lọc đó sẽ thay đổi thế nào? A. Sẽ được sắp xếp tăng dần B. Sẽ được sắp xếp giảm dần C. Dữ liệu được giữ nguyên theo vị trí ban đầu D. Cả 3 đáp án trên đều sai Câu 2: Để lọc dữ liệu em thực hiện: * A. Mở dải lệnh Data → chọn lệnh Filter B. Mở dải lệnh Data → chọn lệnh AutoFilter C. Mở dải lệnh Data → chọn lệnh Sort D. Tất cả đều sai Câu 3: Khi thực hiện thao tác chọn Data → Filter → AutoFilter là ta đã thực hiện công việc gì? Chọn đáp án đúng và đầy đủ nhất. * A. Chuẩn bị lọc dữ liệu. B. Hủy việc lọc dữ liệu. C. Chuẩn bị lọc dữ liệu và hủy việc lọc dữ liệu D. Cả 3 phương án đều sai. Câu 4: Tìm câu sai trong các câu sau: * 1 điểm A. Chỉ có thể sắp xếp dữ liệu theo cột trong đó các ô đều có cùng kiểu dữ liệu B. Có thể sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần C. Để thực hiện được thao tác sắp xếp vùng dữ liệu không nhất thiết phải có hàng tiêu đề D. Để có kết quả sắp xếp đúng, các ô trong mỗi cột của vùng dữ liệu chỉ nên có cùng một kiểu dữ liệu Câu 5: Ưu điểm chung của việc sắp xếp và lọc dữ liệu là gì? Chọn đáp án chính xác nhất? * 1 điểm A. Tiết kiệm thời gian tìm kiếm và sắp xếp. B. Dễ dàng quan sát và theo dõi. C. Cho kết quả chính xác nhất. D. Tất cả 3 đáp án. Câu 6: Việc thực hiện sắp xếp dữ liệu theo thứ tự nào đó sẽ làm cho dữ liệu thay đổi như thế nào? * 1 điểm A. Dữ liệu mất đi. B. Hoán đổi các vị trí của dữ liệu. C. Dữ liệu sắp xếp tăng dần. D. Dữ liệu sắp xếp giàm dần. Câu 7: Muốn sắp xếp toàn bộ trang tính theo thứ tự tăng dần của một cột nào đó, trước hết ta phải làm gì? * 1 điểm A. Chọn 1 ô trong cột số thứ tự. B. Chọn 1 ô trong cột cần sắp xếp dữ liệu. C. Chọn hàng tiêu đề của trang tính. D. Cả 3 phương án đều sai. Câu 8: Em hãy cho biết, khi ta định dạng trang tính thì có làm thay đổi nội dung trang tính không? * 1 điểm A. Có. B. Không. Câu 9: Việc sử dụng nút lệnh (Ascending) và (Descending) trên thanh công cụ để sắp xếp chỉ áp dụng được 1 cột dữ liệu? Đúng hay sai? * 1 điểm A. Đúng B. Sai Câu 10: Những yêu cầu nào sau đây cần đến việc lọc dữ liệu? * 1 điểm A. In danh sách các bạn học sinh nữ trong một lớp B. Tìm những bạn học sinh trong một lớp có cùng ngày sinh nhật 24/3 C. Xếp lọa học lực cuối năm cho các học sinh trong một lớp dựa vào điểm trung bình môn học cuối năm D. Lập danh sách các bạn học sinh giỏi HKI từ danh sách của một lớp dựa trên xếp loại học lực và xếp loại hạnh kiểm

Một loài động vât quí hiếm có nguy cơ bị tuyệt chủng. Làm thế nào để cứu loài này ra khỏi nguy cơ bị tuyệt chủng nhanh nhất?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến