Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D. a) Chứng minh rằng : r ABC vuông. b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng

ndngocminh

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D. a) Chứng minh rằng : r ABC vuông. b) Chứng minh rằng : DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh rằng : Tứ giác OBMC là hình thoi. d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

iloveyou17112007

a.Ta có $C \in (O), A B = 2 R \to \hat{A C B} = 90^{o} \to Δ A B C$ vuông tại C

b.Vì $O K ⊥ B C \to B, C$ đối xứng qua OK
$\to \hat{D C O} = \hat{D B O} = 90^{o} \to D C$ là tiếp tuyến của (O)

c.Ta có $A C = R \to Δ A O C$ đều
$\to \hat{C O M} = \hat{M O B} = 60^{o} \to Δ O C M, O M B$ đều

$\to O C = O M = O B = M B = M C \to ◊ O B M C$ là hình thoi

d.Ta có :

$Δ A C O$ đều $\to C H = \frac{R \sqrt{3}}{2} \to C I = I H = \frac{R \sqrt{3}}{4}$

$\to \frac{C I}{D B} = \frac{C I}{B C} = \frac{\frac{R \sqrt{3}}{4}}{R \sqrt{3}} = \frac{1}{4} = \frac{A H}{A B} = \frac{E I}{E B}$

$\to Δ E C I \sim Δ E D B (c . g . c) \to \hat{C E I} = \hat{D E B} \to E, C, D$ thẳng hàng

Nhớ vote mình 5 sao nhé!!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thichung123tran

a.Ta có $C \in (O), A B = 2 R \to \hat{A C B} = 90^{o} \to Δ A B C$ vuông tại C

b.Vì $O K ⊥ B C \to B, C$ đối xứng qua OK
$\to \hat{D C O} = \hat{D B O} = 90^{o} \to D C$ là tiếp tuyến của (O)

c.Ta có $A C = R \to Δ A O C$ đều
$\to \hat{C O M} = \hat{M O B} = 60^{o} \to Δ O C M, O M B$ đều

$\to O C = O M = O B = M B = M C \to ◊ O B M C$ là hình thoi

d.Ta có :

$Δ A C O$ đều $\to C H = \frac{R \sqrt{3}}{2} \to C I = I H = \frac{R \sqrt{3}}{4}$

$\to \frac{C I}{D B} = \frac{C I}{B C} = \frac{\frac{R \sqrt{3}}{4}}{R \sqrt{3}} = \frac{1}{4} = \frac{A H}{A B} = \frac{E I}{E B}$

$\to Δ E C I \sim Δ E D B (c . g . c) \to \hat{C E I} = \hat{D E B} \to E, C, D$ thẳng hàng

Nhớ vote mình 5 sao nhé!!!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

6. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch được cho bởi bảng sau x -2 4 -5 y 20 -12 10 Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng, ta được bảng A. x 2 3 4 -5 6 y -30 -20 15 -12 10 B. x -2 -3 4 -5 -6 y 30 20 -15 -12 10 C. x -2 3 -4 -5 6 y -30 20 15 -12 10 D. x -2 3 4 -5 6 y -30 20 15 -12 10

Very easy!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Còn có 10 điểm à hong tin thì mọi người vô nick mình xem đi

từ lướt thướt thuộc từ loại nào ? ( cần gấp)

Bạn nào giúp mình với Mình cần gấp.Chỉ cần làm cho mình không cần đúng

giúp mình câu f,g,h với. Cảm ơn m.n :#

khi nào thì tích hai cạnh đối trong một tứ giác bằng nhau

làm giúp mình với có vote 5 sao+cảm ơn+câu tl hay nhất nếu mình thấy chính xác

Em hay tả một ca sĩ đang biểu diễn. Bài làm ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ KO CHÉP MẠNG NHA MN! 5* Ạ! CHÉP MẠNG BÁO CÁO NHA!

tính B=2-4+6-8+.....+48-50 giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mik với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến