$\text{a) Kẻ OH, OK lần lượt vuông góc với AC và BC, ta có :}$
$\text{OH = 8 (cm) ; OK = 6 (cm)}$
$\text{Và HA=HC=}$ $\frac{AC}{2}$
$\text{KB = KC =}$$\frac{BC}{2}$
$\text{Định lý đường kính dây cung}$
$\text{AB là đường kính nên}$ $\widehat{ACB}=90^O$
$\text{ Do tứ giác CHOK là hình chữ nhật (có ba góc vuông)}$
⇒$\text{OH=CK=8(cm)}$⇒$\text{BC=16(cm)}$
$\text{Tương tự có: AC=12(cm)}$
$\text{Xét}$ $\triangle$ $OHC,$ $\text{ta có:}$
$OC=\sqrt{OH^2+HC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10(cm)$
$\triangle{ABD}$ $\text{có đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến nên}$$\triangle{ABD}$ $\text{cân tại B}$
$\text{Ta có: BD=BA=2R(cm)},$$\text{B cố định, 2R không đổi}$
$\text{Vậy D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R}$
Chúc cậu học tốt vote tớ 5 sao nhể và cho tớ ctlhn nhaa tại tớ cần 2 ctlhn nx lên lv ý thank you trc