Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O;R). Qua điểm I bất kì không thuộc đường tròn (O:R) (I khác A,B) ta kẻ tiếp tuyến với (O) và cắt Ax,By tại M,N tương ứng. Đường thẳng AN cắt BM tại K.
a) Cho biết MA = $\frac{R}{2}$ . Độ dài đoạn thẳng IK bằng bao nhiêu?
b) Khi điểm I thay đổi, tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB.