Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, M là một điểm nằm trên đoạn AB (M không trùng A, B). Qua M kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AB, trên (d) lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến CE, CF với đường tròn (E, F là tiếp điểm). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CA, CB với đường tròn, I là giao điểm của AK và BH.
a) Chứng minh MC là tia phân giác của góc EMF.
b) Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.