a) ta có A,B,D thuộc (O) đường kính AB
tam giác ADB nội tiếp đường tròn tâm O
Suy ra tam giác ABD vuông tại D ( Đlý về xự xác định đường tròn)
=> góc ADB=90 độ=>AD vuông BD
+) ta có Bx là tiếp tuyến của (O) mà M thuộc Bx =>MB vuông AB=> AMB vuông tại B
=>AD.AM=AB bình(htl) (1)
Mà AB là đường kính của (O)=>AB=2R =>AB bình = 4R bình (2)
từ (1)(2) => AD.AM=4R bình (đpcm)
b) Nối O với M và E với O
Xét (O) có OE là 1 phần đường kính
AD là dây cung
E trung điểm AD
=>OE vuông OA ( đlý về sự xác định đường tròn )
OEM =90 độ => tam giác OEM vuông tại E
=>tam giác EMO nội tiếp đường tròn đường kính MO
=> E,M,O thuộc đường tròn đừng kính MO (3)
+) Xét tương tự với tam giác OMB
........................................................................................
=> M,O,B thuộc đường tròn đường kính MO (4)
Từ (3)(4) => O,M,E,B thuộc đường tròn đường kính MO
Giải thích các bước giải: