Giải thích các bước giải:
a, A là điểm chính giữa cung BC ⇒ $\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOC}$ = $90^o$
⇒ $\widehat{AOM}$ = $90^o$
mà $\widehat{AEM}$ = $\widehat{AFM}$ = $90^o$ (gt)
⇒ 3 góc cùng nhìn cung AM dưới $90^o$
⇒ E, O, F cùng thuộc đường tròn đường kính AM
hay 5 điểm A, E, O, M, F cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
b, Xét ΔBEM và ΔBOA có:
$\widehat{B}$ chung; $\widehat{BEM}$ = $\widehat{BOA}$ = $90^o$
⇒ ΔBEM ~ ΔBOA (g.g)
⇒ $\frac{BE}{BO}$ = $\frac{BM}{BA}$
⇒ BE.BA = BO.BM (đpcm)